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1. 2,1,4,3,( ),5 －－[2000年国家公务员真题]
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
解：
2-1=1
4-3=1
6-5=1
点评：等差数列的一种，相邻两数之差固定
2. 22,35,56,90,( ),234 －－[2000年国家公务员真题]
A. 162
B. 156
C. 148
D. 145
解：
22+35-1=36
35+36-1=90
56+90-1=145
90+145-1=234
点评：两项之和＋某常数等于第三项
3. 1,2,2,4,( ),32 －－[2000年国家公务员真题]
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
解法一（等比数列）：
1×2=2
2×2=4
2×4=8
4×8=32
所以选C
解法二（两项为一组，其商固定）：
2/1=2
4/2=2
32/X=2 => X=16
所以选D
点评：书上的答案为C。但阿里认为两种解法都可以接受
4. -2,-1,1,5,( ),29 －－[2000年国家公务员真题]
A. 17
B. 15
C. 13
D. 11
解：
-1-(-2)=1
1-(-1)=2
5-1=4
13-5=8
29-13=16
点评：相邻两数之差构成了等比数列
5. 1,8,9,4,( ),1/6 －－[2000年国家公务员真题]
A. 3
B. 2
C. 1
D. 1/3
解：
1^4=1
2^3=8
3^2=9
4^1=4
5^0=1
6^(-1)=1/6
点评：N次方型之组合,很有想像力
6. 12,13,15,18,22,( ) －－[2001年国家公务员真题]
A. 25
B. 27
C. 30
D. 34
解：
13-12=1
15-13=2
18-15=3
22-18=4
27-22=5
点评：等差数列的一种，相邻两数之差固定
7. 6,24,60,132,( ) －－[2001年国家公务员真题]
A. 140
B. 210
C. 212
D. 276
解：
24-6=18
60-24=36
132-60=72
所以
X-132=144
X=276
点评：等差数列的一种，相邻两数之差递变
8. 6,18,( ),78,126 －－[2001年国家公务员真题]
A. 40
B. 42
C. 44
D. 46
解：
18-6=12
X-18=24 => X=42
78-X=36 => X=42
126-78=48
点评：相邻两数之差递变，但非常隐蔽，很有些难度
9. 3,15,7,12,11,9,15,( ) －－[2001年国家公务员真题]
A. 6
B. 8
C. 18
D. 19
解：
对于奇数项：3,7,11,15――递增的等差数列
对于偶数项：15,12,9,6――递减的等差数列
点评：典型的隔次数列
10. 0,9,26,65,124,( ) －－[2001年国家公务员真题]
A. 186
B. 215
C. 216
D. 217
解：
1^3-1=0
2^3+1=9
3^3-1=26
4^3+1=65
5^3-1=124
6^3+1=217
点评：立方型的变式
11．2,6,12,20,30,( ) －－[2002年国家公务员真题A类]
A．38
B．42
C．48
D．56
解：
1×2=2
2×3=6
3×4=12
4×5=20
5×6=30
6×7=42
点评：这不是很美丽的数字组合吗
12．20,22,25,30,37,( ) －－[2002年国家公务员真题A类]
A．39
B．45
C．48
D．51
解：
22-20=2
25-22=3
30-25=5
37-30=7
X-37=11 => X=48
点评：相邻两数之差构成了质数数列
13．2,5,11,20,32,( ) －－[2002年国家公务员真题A类]
A．43
B．45
C．47
D．49
解：
5-2=3
11-5=6
20-11=9
32-20=12
47-32=15
点评：相邻两数之差构成了等差数列
14．1,3,4,7,11,( ) －－[2002年国家公务员真题A类]
A．14
B．16
C．18
D．20
解：
1+3=4
3+4=7
4+7=11
7+11=18
点评：前两项之和等于第三项
15．34,36,35,35,( ),34,37,( ) －－[2002年国家公务员真题A类]
A．36,33
B．33,36
C．37,34
D．34,37
解：
36-34=2
35-35=0
34-36=-2
33-37=-4
点评：等差数列的一种，两项为一组，其差递变
16. 4,5,7,11,19,( ) －－[2002年国家公务员真题B类]
A. 27
B. 31
C. 35
D. 41
解：
5-4=1
7-5=2
11-7=4
19-11=8
35-19=16
点评：相邻两数之差构成了等比数列
17. 3,4,7,16,( ) －－[2002年国家公务员真题B类]
A. 23
B. 27
C. 39
D. 43
解：
4-3=1
7-4=3
16-7=9
43-16=27
点评：相邻两数之差构成了等比数列
18. 32,27,23,20,18,( ) －－[2002年国家公务员真题B类]
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
解：
32-27=5
27-23=4
23-20=3
20-18=2
18-17=1
点评：相邻两数之差构成了等差数列
19. 25,15,10,5,5,( ) －－[2002年国家公务员真题B类]
A. 10
B. 5
C. 0
D. -5
解：
25-15=10
15-10=5
10-5=5
5-5=0
点评：等差数列的一种，相邻两数之差递变
20. -2,1,7,16,( ),43 －－[2002年国家公务员真题B类]
A. 25
B. 28
C. 31
D. 35
解：
1-(-2)=3
7-1=6
16-7=9
28-16=12
43-28=15
点评：相邻两数之差构成了等差数列
21. 1,4,8,13,16,20,( ) －－[2003年国家公务员真题A类]
A. 20
B. 25
C. 27
D. 28
解：
4-1=3
8-4=4
13-8=5
20-16=4
25-20=5
...
点评：该数列相邻两数的差成3、4、5一组循环的规律，所以空缺项应为25－5＝20，故选B。
22. 1,3,7,15,31,( ) －－[2003年国家公务员真题A类]
A. 61
B. 62
C. 63
D. 64
解：
3-1=2=2^1
7-3=4=2^2
15-7=8=2^3
31-15=16=2^4
所以
X-31=2^5
X=31+2^5=31+32=63
点评：该数列相邻两数的差为2的n次方（n=1,2,3……），故选C。
23. 1,4,27,( ),3125 －－[2003年国家公务员真题A类]
A. 70
B. 184
C. 256
D. 351
解：
1^1=1
2^2=4
3^3=27
4^4=256
5^5=3125
点评：N次方型及其变式
24. ( ),36,19,10,5,2 －－[2003年国家公务员真题A类]
A. 77
B. 69
C. 54
D. 48
解：
2^1+0=2
2^2+1=5
2^3+2=10
2^4+3=19
2^5+4=36
2^6+5=69
点评：N次方型和等差的混合体，很有些难度
25. 2/3,1/2,2/5,1/3,2/7,( ) －－[2003年国家公务员真题A类]
A. 1/4
B. 1/6
C. 2/11
D. 2/9
解：
对于分子项，有：2,1,2,1,2,1,...
所以只有A或B合适。
对于分母项，有：3,2,5,3,7,
3-2=1
5-3=2
7-4=3
点评：分母项两项为一组，其差构成等差数列。故选A。
26. 133/57,119/51,91/39,49/21,( ),7/3 －－[2003年国家公务员真题B类]
A. 28/12
B. 21/14
C. 28/9
D. 31/15
解：
规律：分子、分母化简后，都等于7/3
点评：此题对小学生来说，简直小菜一碟，但在数推中很少见。
27. 1,1,2,6,24,( ) －－[2003年国家公务员真题B类]
A. 48
B. 96
C. 120
D. 144
解：
1×1＝1
1×2＝2
2×3＝6
6×4＝24
24×5＝120
点评：数字特征型。
28. 1,3,3,9,( ),243 －－[2003年国家公务员真题B类]
A. 12
B. 27
C. 124
D. 169
解：
1×3＝3
3×3＝9
3×9＝27
9×27＝243
点评：相邻两项之积等于下一项。
29. 1,2,6,15,31,( ) －－[2003年国家公务员真题B类]
A. 53
B. 56
C. 62
D. 87
解：
2-1=1=1^2
6-2=4=2^2
15-6=9=3^2
31-15=16=4^2
X-31=5^2 => X=56
点评：相邻两数之差构成了平方型数列
30. 5/7,7/12,12/19,19/31,( ) －－[2003年国家公务员真题B类]
A. 31/49
B. 1/39
C. 31/50
D. 50/31
解：
对于分子项，有：5,7,12,19,31,50,... －－两项之和等于第三项
对于分母项，有：7,12,19,31,50,81,... －－两项之和等于第三项
点评：选C，混合型数列。
31．2,4,12,48,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．96
B．120
C．240
D．480
解析：这是一个典型的等比数列，后一项与前一项之比分别为2，3，4，5，所以答案为240。
32．1,1,2,6,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．21
B．22
C．23
D．24
解析:这是一个典型的等比数列，后一项与前一项之比分别为1，2，3，4，所以答案为24。
33．1,3,3,5,7,9,13,15,( ),( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．19,21
B．19,23
C．21,23
D．27,30
解：
对于奇数项，有：1,3,7,13,21,... －－等差数列
对于偶数项，有：3,5,9,15,23,... －－等差数列
点评：选C，典型的混合型数列。
34．1,2,5,14,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．31
B．41
C．51
D．61
解析：这是一个等差数列的变式，后一项减前一项的差构成一个等比数列，即1，3，9，27，所以答案为41。
35．0,1,1,2,4,7,13,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．22
B．23
C．24
D．25
解析：这是一个典型的三项求和数列的形式。即0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，所以答案应为4+7+13=24。
36．1,4,16,49,121,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．256
B．225
C．196
D．169
解：
1^2=1
2^2=4
4^2=16
7^2=49
11^2=121
...
2-1=1
4-2=2
7-4=3
11-7=4
16-11=5
所以16^2＝256
解析：这是一个平方数列的变式，有点难度。
37．2,3,10,15,26,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．29
B．32
C．35
D．37
解：
1^2+1=2
2^2-1=3
3^2+1=10
4^2-1=15
5^2+1=26
6^2-1=35
点评：平方型之变式，有点难度。
38．1,10,31,70,133,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．136
B．186
C．226
D．256
解析：这是一个典型的三级等差数列。一级做差得到二级数列9，21，39，63，二级做差得到三级数列12，18，24，30，这显然是一个公差为6的等差数列，则三级最后一项应为30，二级最后一项应为93，所以一级最后一项应为133+93=226。
39．1,2,3,7,46,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．2109
B．1289
C．322
D．147
解析：这是一个典型的平方数列变式，从第二项开始，每项的平方减去前一项得到后一项，即2^2-1=3，3^2-2=7，7^2-3=46，所以答案应为46^2-7=2109。
40．0,1,3,8,22,63,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．163
B．174
C．185
D．196
解析：这是一个典型的三级等差数列的变式。显然，一级做差得到二级数列1，2，5，14，41，二级做差得到三级数列1，3，9，27，显然三级是一个等比数列，最后一项应为81，则二级最后一项应为41+81=122，则一级最后一项应为63+122=185。
41．27,16,5,( ),1/7 －－[2005年国家公务员真题B类]
A．16
B．1
C．0
D．2
解:
3^3=27
4^2=16
5^1=5
6^0=1
7^(-1)=1/7
点评：N次方型及其变式
42. 1/6,2/3,3/2,8/3,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．10/3
B．25/6
C．5
D．35/6
解：平方数列变式。将各项分母通分之后，数列变成 1/6 ，4/6 ，9/6 ，16/6 ，25/6 ，显然分子成为平方数列。
43．1,1,3,7,17,41,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．89
B．99
C．109
D．119
解：
1+1×2=3
1+3×2=7
3+7×2=17
7+17×2=41
17+41×2=99
点评：其规律为第3项=第1项+(2×第2项)，这种题型比较少见。
44．1,0,-1,-2,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．-8
B．-9
C．-4
D．3
解：
1^3-1=0
0^3-1=-1
(-1)^3-1=-2
(-2)^3-1=-9
点评：N次方型及其变式。
45．1,2,2,3,4,6,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．7
B．8
C．9
D．10
解析：前两项之和减1等于第三项，故选C项。
46． －1，  ，  ,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．  B．2 C．  D． 
解析：A有理化后为  ，C项  ，故推知  即  ，故选A。
47．1,1,8,16,7,21,4,16,2,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．10
B．20
C．30
D．40
解：
1/1=1
16/8=2
21/7=3
16/4=4
10/2=5
点评：两项为一组，其商递增
48．0,4,18,48,100,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．140
B．160
C．180
D．200
解：
1^2×0=0
2^2×1=4
3^2×2=18
4^2×3=48
5^2×4=100
6^2×5=180
点评：平方型之变式
49．3,4,6,12,36,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．8
B．72
C．108
D．216
解析：本题属于积数列变式。从第3个数开始，每个数是前两个数之积的1/2,6=3×4÷2,12=4×6÷2，36=12×6÷2，所以空格处应填的数为12×36÷2=216。
50．1,4,3,5,2,6,4,7,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：和数列变式。第1项加第3项得到第2项，第3项加第5项得到第4项，第5项加第7项得到第6项。
51. 102,96,108,84,132,( ) －－[2006年国家公务员真题]
A. 36
B. 64
C. 70
D. 72
解析：96-102=-6,108-96=12,84-108=-24,132-84＝48,即相邻两项的差呈公比为-2的等比数列，故空缺处为132-48×2＝36。
52. 1,32,81,64,25,( ),1 －－[2006年国家公务员真题]
A. 5
B. 6
C. 10
D. 12
解析：1=1^6,32=2^5,81=3^4,64=4^3,25＝5^2,1＝7^0，故空缺处应为6^1＝6。
53. -2,-8,0,64,( ) －－[2006年国家公务员真题]
A. -64
B. 128
C. 156
D. 250
解析：-2＝-2×1^3,-8=-1×2^3，0＝0×3^3，64＝1×4^3，故空缺处为2×5^3＝250。
54. 2,3,13,175,( ) －－[2006年国家公务员真题]
A. 30625
B. 30651
C. 30759
D. 30952
解析：13＝3^2+2×2，175＝13^2+3×2，故空缺处为175^2+13×2＝30651。
55. 3,7,16,107,( ) －－[2006年国家公务员真题]
A. 1707
B. 1704
C. 1086
D. 1072
解析：16＝3×7-5，107＝16×7-5，故空缺处为107×16-5＝1707。
56．2,12,36,80,( ) －－[2007年国家公务员真题]
A．100
B．125
C．150
D．175
解：
1^2+1^3=2
2^2+2^3=12
3^2+3^3=36
4^2+4^3=80
5^2+5^3=25+125=150
点评：平方型和立方型的组合，很有些难度
57．1,3,4,1,9,( ) －－[2007年国家公务员真题]
A．5
B．11
C．14
D．64
解：
(3-1)^2=4
(4-3)^2=1
(1-4)^2=9
(9-1)^2=64
所以选D
58．0,9,26,65,124,( ) －－[2007年国家公务员真题]
A．165
B．193
C．217
D．239
解：
1^3-1=0
2^3+1=9
3^3-1=26
4^3+1=65
5^3-1=124
6^3+1=217
点评：立方型的变式
59．0,4,16,40,80,( ) －－[2007年国家公务员真题]
A．160
B．128
C．136
D．140
解析：这是一个典型的三级等差数列。一级做差得到二级数列4，12，24，40，二级做差得到三级数列8，12，16，这显然是一个公差为4的等差数列，则三级最后一项应为20，二级最后一项应为60，所以一级最后一项应为80+60=140。
60．0,2,10,30,( ) －－[2007年国家公务员真题]
A．68
B．74
C．60
D．70
解法1：这可以看作是一个三级等差数列。一级做差得到二级数列2，8，20，二级做差得到三级数列6，12，这显然是一个公差为6的等差数列，则三级最后一项应为18，二级最后一项应为38，所以一级最后一项应为30+38=68。所以选A。
解法2：这可以看作是一个三级等差数列的变式。显然，一级做差得到二级数列2，8，20，二级做差得到三级数列6，12，显然三级是一个等比数列，最后一项应为24，则二级最后一项应为20＋24＝44，则一级最后一项应为30+44=74。所以选B。
总的说来，项数太少，问题多多
61. 157,65,27,11,5,( ) －－[2008年国家公务员真题]
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
解：
65×2+27=157
27×2+11=65
11×2+5=27
5×2+1=11
所以选D。
62. －－[2008年国家公务员真题]
A. 12
B. 14
C. 16
D. 20
解：
(7+8-2)×2=26
(3+6-4)×2=10
(9+2-3)×2=16
所以选C。这种“数图推理”题型在国家公务员考试中首次出现，值得关注。
63. 1,2/3,5/8,13/21,( ) －－[2008年国家公务员真题]
A. 21/33
B. 35/64
C. 41/70
D. 34/55
解：
将1变形为1/1,则有：
对于分子，1+1=2,2+3=5,5+8=13,规律是：分子＋分母＝下一项的分子，所以分子的最后一项是：13+21=34
对于分母，1+2=3,3+5=8,8+13=21,规律是：分母＋下一项分子＝下一项分母，所以分母的最后一项是：21+34=55
所以选D。
64. 67,54,46,35,29,( ) －－[2008年国家公务员真题]
A. 13
B. 15
C. 18
D. 20
解：
67+54=121=11^2
54+46=100=10^2
46+35=81=9^2
35+29=64=8^2
所以：7^2-29=20
65. 14,20,54,76,( ) －－[2008年国家公务员真题]
A. 104
B. 116
C. 126
D. 144
解：
14=3^2+5
20=5^2-5
54=7^2+5
76=9^2-5
所以：11^2+5=126
参考答案：
01.D 02.D 03.C 04.C 05.C 06.B 07.D 08.B 09.A 10.D
11.B 12.C 13.C 14.C 15.A 16.C 17.D 18.D 19.C 20.B
21.B 22.C 23.C 24.B 25.A 26.A 27.C 28.B 29.B 30.C
31.C 32.D 33.C 34.B 35.C 36.A 37.C 38.C 39.A 40.C
41.B 42.C 43.B 44.B 45.C 46.A 47.A 48.C 49.D 50.C
51.A 52.B 53.D 54.B 55.A 56.C 57.D 58.C 59.D 60.A
61.D 62.C 63.D 64.D 65.C
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